$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $AB = 6$ અને $AC = 10$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

આકૃતિમાં,જો $AD \perp BC$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AB^2 + CD^2 = BD^2 + AC^2$.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ અને $\angle C$ ના દ્વિભાજકો $\overline{AC}$ અને $\overline{AB}$ ને અનુક્રમે $D$ અને $E$ માં છેદે છે. જો $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta ABC$ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,જો $AB^{2} + BC^{2} = 64$ હોય,તો વિકર્ણ $AC$ ની લંબાઈ શોધો.

જ્યારે એક નિસરણી દીવાલ પર $8 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $6 \, m$ દૂર રહે છે. જો તે જ નિસરણી દીવાલ પર $6 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવવામાં આવે, તો તેના નીચેના છેડાનું દીવાલના પાયાથી અંતર શોધો। ($m$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $MN = 3$ અને $BC = 7$ હોય,તો $M$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.......