$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{AB} \cong \overline{BC}$ છે. $AB : AC$ ગુણોત્તર શોધો.

$\Delta ABC$ ની બાજુ $BC$ પર $A$ માંથી દોરેલો વેધ $BC$ ને $D$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $DB = 3CD$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $2AB^{2} = 2AC^{2} + BC^{2}$.

$2.6 \,m$ લાંબી સીડી દીવાલ પર એવી રીતે ટેકવેલી છે કે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $1 \,m$ દૂર રહે છે. તો,તેનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર કેટલી ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે?

$\Delta PQR$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $X, Y, Z$ છે. $\Delta XYZ$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $A, B, C$ છે. જો $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $240$ હોય,તો $\Delta XYZ$ અને $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોની લંબાઈ $10$ અને $24$ છે. તો,સમબાજુ ચતુષ્કોણની દરેક બાજુની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = 6$,$MB = 12$ અને $AN = 8$ હોય,તો $AC$ શોધો.