$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AC = 25$ અને $AM = 16$ હોય,તો $BM = \dots$

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ છે. જો $OA = 3x - 19$,$OB = x - 4$,$OC = x - 3$ અને $OD = 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 12$,$AC = 20$ અને $MB = 9$ હોય,તો $MD$ શોધો.

બે સમરૂપ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ $36\, cm^{2}$ અને $100\, cm^{2}$ છે. જો મોટા ત્રિકોણની એક બાજુની લંબાઈ $20\, cm$ હોય,તો નાના ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુની લંબાઈ શોધો. ($cm$ માં)

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$P$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $\overline{DP}$ ને લંબાવતા તે $\overline{AB}$ ને $Q$ માં છેદે છે,તો સાબિત કરો કે $AB = 2CD$ (જ્યાં $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે).

આપેલ છે કે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે છે. $\overline{AD}$ એ $\Delta ABC$ માં મધ્યગા છે અને $\overline{PM}$ એ $\Delta PQR$ માં મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $\frac{AD}{PM} = \frac{AB}{PQ}.$