$\Delta PQR$ में,$\angle P$ एक समकोण है और $\overline{PX}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QX = 4$ और $RX = 5$ है,तो $PQ = \ldots \ldots$

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ के बीच संगति $ABC \leftrightarrow QPR$ एक समरूपता है। यदि $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 15 : 8 : 7$ है,तो $\Delta PQR$ के सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $25$ और $16$ हैं। तो उनके परिमापों का अनुपात $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

संगतता $ABC \leftrightarrow RPQ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $m \angle A + m \angle C = m \angle B$ है,तो $\Delta PQR$ में $\ldots \ldots \ldots$ एक समकोण है।

$\Delta XYZ$ में,$P$ और $Q$ क्रमशः $\overline{XY}$ और $\overline{XZ}$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $140$ है,तो $\Delta XPQ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

आकृति में,यदि $PQ || RS$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\Delta POQ \sim \Delta SOR$ है।