$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ के बीच संगति $ABC \leftrightarrow QPR$ एक समरूपता है। यदि $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 15 : 8 : 7$ है,तो $\Delta PQR$ के सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।

(N/A) $\Delta ABC$ में,कोणों का अनुपात $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 15 : 8 : 7$ है।
माना कोण क्रमशः $15t$,$8t$ और $7t$ हैं।
चूँकि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^\circ$ होता है,इसलिए $15t + 8t + 7t = 180^\circ$ होगा।
$30t = 180^\circ$,जिससे $t = 6^\circ$ प्राप्त होता है।
अतः,$m \angle A = 15 \times 6^\circ = 90^\circ$,$m \angle B = 8 \times 6^\circ = 48^\circ$ और $m \angle C = 7 \times 6^\circ = 42^\circ$ है।
दी गई समरूपता संगति $ABC \leftrightarrow QPR$ के अनुसार,संगत कोण बराबर होते हैं।
इसलिए,$m \angle Q = m \angle A = 90^\circ$,$m \angle P = m \angle B = 48^\circ$ और $m \angle R = m \angle C = 42^\circ$ है।
अतः,$\Delta PQR$ के कोण $m \angle P = 48^\circ$,$m \angle Q = 90^\circ$ और $m \angle R = 42^\circ$ हैं।