$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में,$\angle A = \angle X$,$\angle C = \angle Z$ और $AB = XY$ है,तो $\Delta ABC \cong \Delta \ldots \ldots \ldots$

$\Delta ABC$ में,$AD$,$BC$ का लंब समद्विभाजक है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\Delta ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है।

$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें $AB = AD$ और $CB = CD$ है। सिद्ध कीजिए कि $AC$,$BD$ का लंब समद्विभाजक है।

$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें $AD = BC$ और $\angle DAB = \angle CBA$ है (आकृति देखें)। सिद्ध कीजिए कि:
$(i)$ $\Delta ABD \cong \Delta BAC$
$(ii)$ $BD = AC$
$(iii)$ $\angle ABD = \angle BAC$

आकृति में,$ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण $A$ समकोण है। $BCED$,$ACFG$ और $ABMN$ क्रमशः भुजाओं $BC$,$CA$ और $AB$ पर बने वर्ग हैं। रेखाखंड $AX \perp DE$,$BC$ को $Y$ पर मिलता है। सिद्ध कीजिए कि: $\Delta MBC \cong \Delta ABD$।

$PL, QM$ और $RN$ त्रिभुज $\Delta PQR$ के शीर्षलंब (altitudes) हैं। यदि $PL = QM = RN$ है,तो सर्वांगसमता के $AAS$ मानदंड द्वारा सिद्ध कीजिए कि $\Delta PQR$ एक समबाहु त्रिभुज है।