$\Delta XYZ$ માં,$XY = XZ$ અને $\angle X = 80^{\circ}$ હોય,તો $\angle Y = \ldots$ ($^{\circ}$ માં)

$P$ એ $\angle ABC$ ના દ્વિભાજક પરનું એક બિંદુ છે. જો $P$ માંથી પસાર થતી અને $BA$ ને સમાંતર રેખા $BC$ ને $Q$ માં મળે,તો સાબિત કરો કે $\triangle BPQ$ એ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે.

આપેલ આકૃતિમાં,$AM$ અને $BN$ બંને $AB$ ને લંબ છે. $MN$ એ $AB$ ને $P$ બિંદુએ છેદે છે. વળી,$P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AM = BN$ અને $P$ એ $MN$ નું મધ્યબિંદુ છે.

$\Delta XYZ$ માં,$\angle Y = 90^{\circ}$ અને $XY = YZ$ હોય,તો $\angle X = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

સાબિત કરો કે ત્રિકોણની કોઈપણ બે બાજુઓનો સરવાળો ત્રીજી બાજુ પરના મધ્યગાના બમણા કરતાં વધારે હોય છે.

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
$(1)$ $\angle ABD$ અને $\angle ACE$ એ $\Delta ABC$ ના બહિષ્કોણ છે. જો $\angle ABD = 110^{\circ}$ અને $\angle ACE = 130^{\circ}$ હોય,તો $AB > AC$ થાય.