Delta ABC में,overline{AD} और overline{BE} मा | vedclass

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Question

(B) $\Delta ABC$ में,$\overline{BE}$ भुजा $\overline{AC}$ पर एक माध्यिका है।अतः,$E$,$\overline{AC}$ का मध्य-बिंदु है,जिसका अर्थ है $AE = EC$,या $AC =

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$10$

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(B) $\Delta ABC$ में,$\overline{BE}$ भुजा $\overline{AC}$ पर एक माध्यिका है।अतः,$E$,$\overline{AC}$ का मध्य-बिंदु है,जिसका अर्थ है $AE = EC$,या $AC = 2EC$।$\Delta CEB$ में,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है (क्योंकि $\overline{AD}$ एक माध्यिका है) और रेखा $m$ ($D$ से गुजरती हुई) $\overline{BE}$ के समांतर है।$\Delta CEB$ में मध्य-बिंदु प्रमेय के विलोम के अनुसार,चूंकि $D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है और $\overline{DK} \parallel \overline{BE}$ है,इसलिए $K$ को $\overline{EC}$ का मध्य-बिंदु होना चाहिए।अतः,$EK = KC = 2.5$।इस प्रकार,$EC = EK + KC = 2.5 + 2.5 = 5$।अंत में,$AC = 2EC = 2 	imes 5 = 10$।

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$\Delta ABC$ में,$\angle B$ का समद्विभाजक $\overline{AC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $\frac{AD}{DC} = \frac{3}{4}$ और $AB = 7.5$ है,तो $BC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$,$AB = 8$ और $AC = 15$ है। तो,$BC = \ldots$.

$\Delta ABC$ में,$AB = 17$,$BC = 15$ और $AC = 8$ है। तो,त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा पर माध्यिका की लंबाई $\ldots$ है।

$\Delta DEF$ में,$m \angle D = 90^{\circ}$ है। यदि $EF = 6$ और $DF = 4$ है,तो $DE = \dots$

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