Delta PQR માં,mangle Q = 90^{circ},PR = a^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ હોવાથી,આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$PR^{2} = PQ^{2} + QR^{2}$.તેથી,$PQ^{2} = PR^

Vedclass · Accepted Answer

$2ab$

Vedclass · Answer

(C) $\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ હોવાથી,આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$PR^{2} = PQ^{2} + QR^{2}$.તેથી,$PQ^{2} = PR^{2} - QR^{2}$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$PQ^{2} = (a^{2} + b^{2})^{2} - (a^{2} - b^{2})^{2}$.બીજગણિતીય નિત્યસમ $(x + y)^{2} - (x - y)^{2} = 4xy$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x = a^{2}$ અને $y = b^{2}$ છે:$PQ^{2} = 4(a^{2})(b^{2}) = 4a^{2}b^{2}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$PQ = \sqrt{4a^{2}b^{2}} = 2ab$.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$,$PR = a^{2} + b^{2}$ અને $QR = a^{2} - b^{2}$ છે. તો,$PQ = \ldots$ $(a, b \in R^{+}; a > b)$

Similar Questions

જો $S$ એ $\triangle PQR$ ની બાજુ $PQ$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PS = QS = RS$ થાય,તો

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AD = 12$ અને $BC = 18$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ ............. છે.

આકૃતિમાં,$PQR$ એ $Q$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે અને $QS \perp PR$ છે. જો $PQ = 6 \, cm$ અને $PS = 4 \, cm$ હોય,તો $QS$,$RS$ અને $QR$ શોધો.

જો $\triangle ABC \sim \triangle QRP$,$\frac{\operatorname{ar}(\triangle ABC)}{\operatorname{ar}(\triangle QRP)} = \frac{9}{4}$,$AB = 18 \, cm$ અને $BC = 15 \, cm$ હોય,તો $PR$ નું મૂલ્ય ($\text{cm}$ માં) શોધો:

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A + \angle D = 90^{\circ}$ છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} + BD^{2} = AD^{2} + BC^{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module