(B) ધારો કે $AB = AC = x$.$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^\circ$ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$AB^2 + AC^2 = BC^2$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $x^2 + x^2 = (\s

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

(B) ધારો કે $AB = AC = x$.$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^\circ$ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$AB^2 + AC^2 = BC^2$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $x^2 + x^2 = (\sqrt{2} a)^2$.$2x^2 = 2a^2$.$x^2 = a^2$,તેથી $x = a$ (કારણ કે $a \in R^+$).આમ,$AB = AC = a$.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = \frac{1}{2} \times AB \times AC$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times a \times a = \frac{1}{2} a^2$.

Class 10 Mathematics Triangles Mix Examples - Triangles

Difficult

$\Delta ABC$ માં,$AB = AC$ અને $m \angle A = 90^\circ$ છે. જો $BC = \sqrt{2} a$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ થાય. $(a \in R^+)$

A
$2a$
B
$\frac{1}{2} a^2$
C
$2a^2$
D
$a^2$

Explore More

Browse All

Question Bank

All Subjects

Class 10 Questions

Class 10

Mathematics Questions

Chapter

Triangles

Subtopic

Mix Examples - Triangles

$8 \, cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનો વેધ શોધો. ($cm$ માં)

Difficult

View Solution

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ છે. $D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $F$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AD^{2} + CF^{2} = \frac{5}{4} AC^{2}$.

Medium

View Solution

સાબિત કરો કે કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણ પર દોરવામાં આવેલા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ,તે ત્રિકોણની બાકીની બે બાજુઓ પર દોરવામાં આવેલા સમબાજુ ત્રિકોણોના ક્ષેત્રફળના સરવાળા જેટલું હોય છે.

Difficult

View Solution

આકૃતિમાં,$AD$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા છે અને $AM \perp BC$ છે. સાબિત કરો કે $AC^2 + AB^2 = 2AD^2 + \frac{1}{2} BC^2$.

Difficult

View Solution

$\square ABCD$ માટે નીચેનામાંથી કયું જૂથ સાચું છે?

$1$. $\square ABCD$ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે. $a$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ પરસ્પર દુભાગે છે.

$2$. $\square ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. $b$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે.

$3$. $\square ABCD$ લંબચોરસ છે. $c$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ સમાન છે અને પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે.

$4$. $\square ABCD$ ચોરસ છે. $d$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ સમાન છે અને પરસ્પર દુભાગે છે.

Difficult

View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial

For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free

For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo

$1$. $\square ABCD$ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.	$a$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ પરસ્પર દુભાગે છે.
$2$. $\square ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.	$b$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે.
$3$. $\square ABCD$ લંબચોરસ છે.	$c$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ સમાન છે અને પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે.
$4$. $\square ABCD$ ચોરસ છે.	$d$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ સમાન છે અને પરસ્પર દુભાગે છે.

$\Delta ABC$ માં,$AB = AC$ અને $m \angle A = 90^\circ$ છે. જો $BC = \sqrt{2} a$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ થાય. $(a \in R^+)$

Similar Questions

$8 \, cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનો વેધ શોધો. ($cm$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ છે. $D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $F$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AD^{2} + CF^{2} = \frac{5}{4} AC^{2}$.

આકૃતિમાં,$AD$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા છે અને $AM \perp BC$ છે. સાબિત કરો કે $AC^2 + AB^2 = 2AD^2 + \frac{1}{2} BC^2$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module