$\odot(O, 6)$ में, $\widehat{ABC}$ एक दीर्घ चाप (major arc) है और $m \angle AOC = 60^{\circ}$ है। तो, दीर्घ चाप $\widehat{ABC}$ की लंबाई ........... है। ($\pi$ में)

आकृति में,$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$,$AB = 18 \, cm$,$DC = 32 \, cm$ और $AB$ तथा $DC$ के बीच की दूरी $14 \, cm$ है। यदि $A, B, C$ और $D$ को केंद्र मानकर $7 \, cm$ त्रिज्या के समान चाप खींचे गए हैं,तो आकृति के छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।

$4\, cm$ त्रिज्या और $30^{\circ}$ कोण वाले वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही,संगत दीर्घ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ($cm^2$ में) ज्ञात कीजिए ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)।

दो अलग-अलग वृत्तों के दो लघु त्रिज्यखंडों (minor sectors) के केंद्र पर बने कोणों का माप समान है। यदि उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $4:9$ है,तो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात ........ है।

$21 \ cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,एक लघु त्रिज्यखंड (minor sector) का परिमाप $64 \ cm$ है। तो,उस त्रिज्यखंड के चाप की लंबाई $\ldots \ cm$ है।

तीरंदाजी के एक लक्ष्य में चित्र में दिखाए अनुसार तीन संकेंद्री वृत्तों द्वारा बने तीन क्षेत्र हैं। यदि संकेंद्री वृत्तों के व्यास का अनुपात $1: 2: 3$ है,तो तीनों क्षेत्रों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।