Delta ABC में,भुजाओं AC और AB की लंबाई क्रमशः | vedclass

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Question

(D) $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A = 30 \, cm^{2}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$\frac{1}{2} \cdot

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$15$

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(D) $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A = 30 \, cm^{2}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 \cdot \sin A = 30$ $\Rightarrow 30 \sin A = 30$ $\Rightarrow \sin A = 1.$अतः,$A = 90^{\circ},$ जिसका अर्थ है कि $\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका कर्ण $BC = \sqrt{AB^{2} + AC^{2}} = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm$ है।समकोण त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या $R,$ कर्ण की आधी होती है,इसलिए $R = \frac{BC}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \, cm.$अंतःत्रिज्या $r$ को $r = \frac{\Delta}{s}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $s$ अर्ध-परिमाप है।$s = \frac{5 + 12 + 13}{2} = \frac{30}{2} = 15 \, cm.$अतः,$r = \frac{30}{15} = 2 \, cm.$$2R + r = 2(6.5) + 2 = 13 + 2 = 15 \, cm$ का मान।

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