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Question

(C) ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$। अतः,$b = k \sin B$ और $c = k \sin C$। इन मान

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$a$

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(C) ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$। अतः,$b = k \sin B$ और $c = k \sin C$। इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{b \sin B - c \sin C}{\sin (B - C)} = \frac{(k \sin B) \sin B - (k \sin C) \sin C}{\sin (B - C)}$ $= \frac{k(\sin^2 B - \sin^2 C)}{\sin (B - C)}$ सर्वसमिका $\sin^2 B - \sin^2 C = \sin(B - C) \sin(B + C)$ का उपयोग करने पर: $= \frac{k \sin(B - C) \sin(B + C)}{\sin (B - C)}$ $= k \sin(B + C)$ चूंकि $A + B + C = \pi$,इसलिए $\sin(B + C) = \sin(\pi - A) = \sin A$। अतः,व्यंजक $k \sin A = a$ हो जाता है।

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$\frac{b \sin B - c \sin C}{\sin (B - C)}$ का मान क्या है?

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