Delta ABC માં,({b^2} - {c^2})cot A + ({c^2} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\si

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\sin C = \frac{c}{2R}$.કોસાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.આમ,$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \cdot \frac{2R}{a} = \frac{R(b^2 + c^2 - a^2)}{abc}$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$({b^2} - {c^2})\cot A = ({b^2} - {c^2}) \cdot \frac{R(b^2 + c^2 - a^2)}{abc} = \frac{R}{abc} (b^4 - c^4 - a^2b^2 + a^2c^2)$.ત્રણેય પદોનો સરવાળો કરતા:$\sum ({b^2} - {c^2})\cot A = \frac{R}{abc} [(b^4 - c^4 - a^2b^2 + a^2c^2) + (c^4 - a^4 - b^2c^2 + b^2a^2) + (a^4 - b^4 - c^2a^2 + c^2b^2)]$.કૌંસની અંદરના તમામ પદો ઉડી જાય છે અને પરિણામ $0$ મળે છે.

$\Delta ABC$ માં,$({b^2} - {c^2})\cot A + ({c^2} - {a^2})\cot B + ({a^2} - {b^2})\cot C = $

Similar Questions

જો $R : r_1 : r = 5 : 12 : 2$ હોય, તો $r + r_3 + r_2 - r_1 = $

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a: b: c = 2: 3: 4$ હોય, તો $R: r =$

$\triangle ABC$ માં, જો $a = 13, b = 14, c = 15$ હોય, તો $\sin A + \cos A$ નું મૂલ્ય છે...

ધારો કે $p, q$ અને $r$ એ $\Delta PQR$ માં અનુક્રમે ખૂણા $P, Q$ અને $R$ ની સામેની બાજુઓ છે. જો $r^{2} \sin P \sin Q = pq$ હોય, તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module