triangle ABC में,यदि cos 3A + cos 3B + cos 3C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$। चूँकि $\cos 3\pi = -1$,इसलिए $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$। $A+B+C = \pi$ के लिए सर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$। चूँकि $\cos 3\pi = -1$,इसलिए $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$। $A+B+C = \pi$ के लिए सर्वसमिका $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1 - 4 \cos \frac{3A}{2} \cos \frac{3B}{2} \cos \frac{3C}{2}$ का उपयोग करने पर: $1 - 4 \cos \frac{3A}{2} \cos \frac{3B}{2} \cos \frac{3C}{2} = 1$ $\Rightarrow 4 \cos \frac{3A}{2} \cos \frac{3B}{2} \cos \frac{3C}{2} = 0$। इसका अर्थ है कि $\cos \frac{3A}{2} = 0$ या $\cos \frac{3B}{2} = 0$ या $\cos \frac{3C}{2} = 0$। $	riangle ABC$ के लिए,$0 $\cos \frac{3A}{2} = 0$ $\Rightarrow \frac{3A}{2} = \frac{\pi}{2}$ $\Rightarrow A = \frac{\pi}{3}$। यदि एक कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो अन्य दो कोणों का योग $\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$ होगा। हालाँकि,यदि हम वह स्थिति लें जहाँ एक कोण $\frac{2\pi}{3}$ है,तो अन्य दो का योग $\frac{\pi}{3}$ होगा। अतः,दो कोणों के योग का न्यूनतम मान $\frac{\pi}{3}$ है।

$\triangle ABC$ में,यदि $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$ है,तो इसके दो कोणों के योग का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

अंतराल $[0, \pi]$ में समीकरण $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ के मूलों की संख्या कितनी है?

त्रिभुज $ABC$ में,$\left(\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C}{2}\right)^2 \leq$

$\triangle ABC$ में,यदि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं,$\Delta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $r_1 r_2 = r_3 r$ है,तो $R =$

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a^2-b^2-c^2=bc(\lambda^2-2\lambda-1)$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module