triangle ABC में,यदि cos A cdot cos B cdot co | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $\cos A \cos B \cos C = \frac{1}{5}$.$	riangle ABC$ में,$A+B+C = \pi$,इसलिए $A+B = \pi - C$.दोनों पक्षों में कोसाइन लेने पर: $\cos(A

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$6$

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(C) दिया गया है: $\cos A \cos B \cos C = \frac{1}{5}$.$	riangle ABC$ में,$A+B+C = \pi$,इसलिए $A+B = \pi - C$.दोनों पक्षों में कोसाइन लेने पर: $\cos(A+B) = \cos(\pi - C) = -\cos C$.$\cos A \cos B - \sin A \sin B = -\cos C$.$\sin A \sin B = \cos A \cos B + \cos C$.$\cos A \cos B$ से भाग देने पर,$	an A 	an B = 1 + \frac{\cos C}{\cos A \cos B}$ प्राप्त होता है।इसी प्रकार,$	an B 	an C = 1 + \frac{\cos A}{\cos B \cos C}$ और $	an C 	an A = 1 + \frac{\cos B}{\cos C \cos A}$.इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर:$\sum 	an A 	an B = 3 + \frac{\cos^2 C + \cos^2 A + \cos^2 B}{\cos A \cos B \cos C}$.$	riangle ABC$ के लिए सर्वसमिका $\cos^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C = 1 - 2 \cos A \cos B \cos C$ का उपयोग करने पर:$\sum 	an A 	an B = 3 + \frac{1 - 2 \cos A \cos B \cos C}{\cos A \cos B \cos C} = 3 + \frac{1}{\cos A \cos B \cos C} - 2$.$\cos A \cos B \cos C = \frac{1}{5}$ रखने पर:$\sum 	an A 	an B = 3 + 5 - 2 = 6$.

$\triangle ABC$ में,यदि $\cos A \cdot \cos B \cdot \cos C = \frac{1}{5}$ है,तो $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A = $

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