triangle ABC में यदि B=90^{circ} है,तो 2(r+R) | vedclass

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Question

(C) दिया है,$	riangle ABC$ में,$B=90^{\circ}$.ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c} = \frac

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$a+c$

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(C) दिया है,$	riangle ABC$ में,$B=90^{\circ}$.ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c} = \frac{1}{2R}$.चूंकि $B=90^{\circ}$,$\frac{\sin 90^{\circ}}{b} = \frac{1}{2R} \implies b = 2R$.अंतःत्रिज्या $r$ का सूत्र $r = (s-b) 	an(\frac{B}{2})$ है।$B=90^{\circ}$ रखने पर,$r = (s-b) 	an(45^{\circ}) = s-b$.चूंकि $s = \frac{a+b+c}{2}$,इसलिए $r = \frac{a+b+c}{2} - b = \frac{a-b+c}{2}$.अतः,$2r = a-b+c$.अंत में,$2(r+R) = 2r + 2R = (a-b+c) + b = a+c$.

$\triangle ABC$ में यदि $B=90^{\circ}$ है,तो $2(r+R)=$

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मान लीजिए $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$ है। तो $\sum_{\theta \in S } \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ और $\tan A \cdot \tan B = 2$ है,तो $\tan C = \dots$

एक $\triangle ABC$ में,यदि $A-B=120^{\circ}$ और $R=8r$ है,तो $\frac{1+\cos C}{1-\cos C}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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