triangle ABC में,यदि A=75^{circ} और B=45^{cir | vedclass

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Question

(C) $	riangle ABC$ में दिया गया है कि $A=75^{\circ}$ और $B=45^{\circ}$ है।त्रिभुज के कोण योग गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$C = 180^{\circ} - (75^{\circ}

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$2a$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ में दिया गया है कि $A=75^{\circ}$ और $B=45^{\circ}$ है।त्रिभुज के कोण योग गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$C = 180^{\circ} - (75^{\circ} + 45^{\circ}) = 60^{\circ}$।ज्या नियम (Sine Rule) के अनुसार,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$।अतः,$b = k \sin 45^{\circ} = k \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $c = k \sin 60^{\circ} = k \frac{\sqrt{3}}{2}$।साथ ही,$a = k \sin 75^{\circ} = k \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$।हमें $b + c\sqrt{2}$ का मान ज्ञात करना है।$b + c\sqrt{2} = k \frac{1}{\sqrt{2}} + k \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{2} = k \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}$।$a$ के पदों में मान रखने पर,$b + c\sqrt{2} = \left( \frac{2\sqrt{2}a}{\sqrt{3}+1} ight) \left( \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}} ight) = 2a$।

$\triangle ABC$ में,यदि $A=75^{\circ}$ और $B=45^{\circ}$ है,तो $b+c\sqrt{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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