यदि त्रिभुज ABC में, sin A, sin B, sin C समां | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\sin A, \sin B, \sin C$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।ज्या नियम (sine rule) के अनुसार, $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

शीर्षलंब $H.P.$ में हैं

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\sin A, \sin B, \sin C$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।ज्या नियम (sine rule) के अनुसार, $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$, जहाँ $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है।अतः, $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।मान लीजिए $p_1, p_2, p_3$ क्रमशः भुजाओं $a, b, c$ के संगत शीर्षलंब हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$ है।इसका अर्थ है कि $p_1 = \frac{2\Delta}{a}, p_2 = \frac{2\Delta}{b}, p_3 = \frac{2\Delta}{c}$ है।चूँकि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं, इसलिए उनके व्युत्क्रम $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में होंगे।अतः, $\frac{2\Delta}{a}, \frac{2\Delta}{b}, \frac{2\Delta}{c}$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।इस प्रकार, शीर्षलंब $p_1, p_2, p_3$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।

यदि त्रिभुज $ABC$ में, $\sin A, \sin B, \sin C$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं, तो

Similar Questions

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\angle A = 30^\circ$,$b = 8$,और $a = 6$ है,तो $B = \sin^{-1} x$,जहाँ $x =$

$\Delta ABC$ में,भुजा $b$ किसके बराबर है?

यदि एक $\triangle ABC$ में,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ है,तो $\angle A + \angle B$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

त्रिभुज $ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,$\frac{\cos A-\cos C}{a-c}+\frac{\cos B}{b}=$

$\triangle ABC$ में,यदि $s-a : s-b : s-c = 2 : 3 : 4$ है,तो $\cot A : \cot C =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module