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Question

(B) दिया गया है,$\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$।बाएँ पक्ष को सरल करने पर:$\frac{(c+a) + (b+c)}{(b+c)(c+a)} = \frac{3}{a+b+c}$$\frac{

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$60$

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(B) दिया गया है,$\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$।बाएँ पक्ष को सरल करने पर:$\frac{(c+a) + (b+c)}{(b+c)(c+a)} = \frac{3}{a+b+c}$$\frac{a+b+2c}{bc + ab + c^2 + ac} = \frac{3}{a+b+c}$वज्र-गुणन करने पर:$(a+b+2c)(a+b+c) = 3(bc + ab + c^2 + ac)$$a^2 + b^2 + 2ab + 3ac + 3bc + 2c^2 = 3bc + 3ab + 3c^2 + 3ac$दोनों पक्षों से $3ac + 3bc$ घटाने पर:$a^2 + b^2 - c^2 = ab$कोसाइन नियम के अनुसार,$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$:$\cos C = \frac{ab}{2ab} = \frac{1}{2}$अतः,$C = 60^{\circ}$।

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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