triangle ABC में,left(tan frac{A}{2}+tan frac | vedclass

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Question

(A) $	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$,$	an \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{s(s-b)}}$,और

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2c}{a+b+c}$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$,$	an \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{s(s-b)}}$,और $	an \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)}{s(s-c)}}$।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\left(	an \frac{A}{2} + 	an \frac{B}{2}ight) 	an \frac{C}{2} = 	an \frac{A}{2} 	an \frac{C}{2} + 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2}$$= \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}} \cdot \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)}{s(s-c)}} + \sqrt{\frac{(s-a)(s-c)}{s(s-b)}} \cdot \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)}{s(s-c)}}$$= \frac{s-b}{s} + \frac{s-a}{s}$$= \frac{2s - a - b}{s}$चूंकि $2s = a + b + c$,इसलिए $2s - a - b = c$ और $s = \frac{a+b+c}{2}$।$= \frac{c}{\left(\frac{a+b+c}{2}ight)} = \frac{2c}{a+b+c}$।

$\triangle ABC$ में,$\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right) \tan \frac{C}{2} =$

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