triangle ABC में,यदि frac{1}{a+b} + frac{1}{c | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{a+b} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ दोनों पक्षों को $(a+b+c)$ से गुणा करने पर: $\frac{a+b+c}{a+b} + \frac{a+b+c}{c+

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{a+b} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ दोनों पक्षों को $(a+b+c)$ से गुणा करने पर: $\frac{a+b+c}{a+b} + \frac{a+b+c}{c+a} = 3$ $1 + \frac{c}{a+b} + 1 + \frac{b}{c+a} = 3$ $\frac{c}{a+b} + \frac{b}{c+a} = 1$ $c(c+a) + b(a+b) = (a+b)(c+a)$ $c^2 + ac + ab + b^2 = ac + a^2 + bc + ab$ $b^2 + c^2 - a^2 = bc$ कोसाइन नियम का उपयोग करने पर: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ $\cos A = \frac{bc}{2bc} = \frac{1}{2}$ चूँकि $\cos A = \frac{1}{2}$,इसलिए $A = 60^{\circ}$ अतः,$\sin A = \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{1}{a+b} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $\sin A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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