triangle ABC में,यदि frac{1}{b+c} + frac{1}{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ बाएँ पक्ष का लघुत्तम समापवर्त्य लेने पर: $\frac{(c+a) + (b+c)}{(b+c)(c+a)} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ बाएँ पक्ष का लघुत्तम समापवर्त्य लेने पर: $\frac{(c+a) + (b+c)}{(b+c)(c+a)} = \frac{3}{a+b+c}$ $\frac{a+b+2c}{bc + ab + c^2 + ac} = \frac{3}{a+b+c}$ वज्र-गुणन करने पर: $(a+b+2c)(a+b+c) = 3(bc + ab + c^2 + ac)$ $(a+b)^2 + 3c(a+b) + 2c^2 = 3bc + 3ab + 3c^2 + 3ac$ $a^2 + b^2 + 2ab + 3ac + 3bc + 2c^2 = 3bc + 3ab + 3c^2 + 3ac$ समान पदों को घटाने पर: $a^2 + b^2 - c^2 = ab$ कोसाइन नियम के अनुसार: $\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$ $a^2 + b^2 - c^2 = ab$ रखने पर: $\cos C = \frac{ab}{2ab} = \frac{1}{2}$ अतः,$\angle C = 60^{\circ}$।

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $\angle C$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

Similar Questions

सामान्य संकेतों के साथ,$\Delta ABC$ में,यदि $\angle A + \angle B = 120^{\circ}$ और $a : b = (\sqrt{3} + 1) : (\sqrt{3} - 1)$ है,तो अनुपात $\angle A : \angle B$ है

$\triangle ABC$ में,$\frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+\cos B)} = $

त्रिभुज $ABC$ में, सामान्य संकेतों के साथ यदि $a = \sqrt{3} + 1$, $b = \sqrt{3} - 1$ और $\angle C = 60^\circ$ है, तो $\angle A$ और $\angle B$ के मान क्रमशः हैं:

$3, 5, 6$ भुजाओं वाले त्रिभुज की अंतःत्रिज्या (inradius) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module