triangle ABC માં,જો પરિકેન્દ્ર (O) અને અંતઃકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O$ છે અને અંતઃકેન્દ્ર $I$ છે. $BC$ બાજુના સંદર્ભમાં $O$ અને $I$ ના યામોનું વિશ્લેષણ કરી શકાય છે. $BC$ થી $O$ નું અંતર $R \cos

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O$ છે અને અંતઃકેન્દ્ર $I$ છે. $BC$ બાજુના સંદર્ભમાં $O$ અને $I$ ના યામોનું વિશ્લેષણ કરી શકાય છે. $BC$ થી $O$ નું અંતર $R \cos A$ છે અને $BC$ થી $I$ નું અંતર $r$ છે. $OI$ એ $BC$ ને સમાંતર હોવાથી,$BC$ થી તેમના અંતર સમાન હોવા જોઈએ,તેથી $R \cos A = r$. નિત્યસમ $r = 4R \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos A = 4 \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$ મળે છે. $\cos A = 1 - 2 \sin^2(A/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - 2 \sin^2(A/2) = 4 \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$ મળે છે. વળી,$\cos B + \cos C = 2 \cos((B+C)/2) \cos((B-C)/2) = 2 \sin(A/2) \cos((B-C)/2)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$OI \parallel BC$ માટે $\cos B + \cos C = 1$ થાય છે.

$\triangle ABC$ માં,જો પરિકેન્દ્ર $(O)$ અને અંતઃકેન્દ્ર $(I)$ ને જોડતી રેખા $BC$ ને સમાંતર હોય,તો $\cos B + \cos C = $

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=4, b=8, \angle C=60^{\circ}$ હોય,તો $\angle B$ નું મૂલ્ય અને ગુણોત્તર $\cos A : \cos C$ અનુક્રમે શું થાય?

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $7 \, cm$,$4\sqrt{3} \, cm$ અને $\sqrt{13} \, cm$ હોય,તો સૌથી નાનો ખૂણો .....$^o$ છે.

એક $\triangle ABC$ માં,જો $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ત્રિકોણની બે બાજુઓ $\sqrt{3}+1$ અને $\sqrt{3}-1$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તો બાકીના ખૂણાઓનો તફાવત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module