એક triangle ABC માં,જો (a+b+c)(b+c-a) = lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ છે. આને $((b+c)+a)((b+c)-a) = \lambda bc$ તરીકે લખી શકાય. $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$0 < \lambda < 4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ છે. આને $((b+c)+a)((b+c)-a) = \lambda bc$ તરીકે લખી શકાય. $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$(b+c)^2 - a^2 = \lambda bc$ મળે. વિસ્તરણ કરતા,$b^2 + c^2 + 2bc - a^2 = \lambda bc$. પદોને ગોઠવતા,$b^2 + c^2 - a^2 = (\lambda - 2)bc$. બંને બાજુ $2bc$ વડે ભાગતા,$\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{\lambda - 2}{2}$ મળે. કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$,તેથી $\cos A = \frac{\lambda - 2}{2}$. ત્રિકોણ માટે $-1 $2$ વડે ગુણતા,$-2 બધી બાજુ $2$ ઉમેરતા,$0 < \lambda < 4$ મળે.

એક $\triangle ABC$ માં,જો $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

એક $\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 60^{\circ}$ હોય,તો $\frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) = \frac{1}{3} \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો $a : b =$

ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $84 \ sq. \ units$ છે. જો $AB = 13$ અને $AC = 15$ હોય,તો $BC$ ........ $units$ હોઈ શકે.

એક ત્રિકોણમાં,જો ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 2: 1$ હોય,તો તેની બાજુઓનો ગુણોત્તર શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $\sin A \sin B = \frac{ab}{c^2}$ હોય, તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module