ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) = \frac{1}{3} \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો $a : b =$

$\triangle ABC$ માં,જો $2 \Delta^2 = \frac{a^2 b^2 c^2}{a^2+b^2+c^2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $\left( \frac{a^2}{\sin A} + \frac{b^2}{\sin B} + \frac{c^2}{\sin C} \right) \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ નું સાદું રૂપ શું થાય,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે?

જો એક ચક્રીય ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ $2$ અને $5$ હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય. જો ત્રીજી બાજુ $3$ હોય,તો બાકીની ચોથી બાજુ શોધો :-

જો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ ના પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા $PQ$ $(PQ = PR)$ જેટલી હોય,તો ખૂણો $P$ કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$