જો એક ચક્રીય ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ છે જેમાં બાજુઓ $AB=5$,$AD=2$,$BC=3$ અને $\angle DAB = 60^{\circ}$ છે.$	riangle ABD$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$BD^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ છે જેમાં બાજુઓ $AB=5$,$AD=2$,$BC=3$ અને $\angle DAB = 60^{\circ}$ છે.$	riangle ABD$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$BD^{2} = AB^{2} + AD^{2} - 2(AB)(AD)\cos(60^{\circ})$$BD^{2} = 5^{2} + 2^{2} - 2(5)(2)(\frac{1}{2})$$BD^{2} = 25 + 4 - 10 = 19$.ચક્રીય ચતુષ્કોણમાં સામસામેના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે. તેથી,$\angle BCD = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$.$	riangle BCD$ માં,ધારો કે $CD = x$. કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$BD^{2} = BC^{2} + CD^{2} - 2(BC)(CD)\cos(120^{\circ})$$19 = 3^{2} + x^{2} - 2(3)(x)(-\frac{1}{2})$$19 = 9 + x^{2} + 3x$$x^{2} + 3x - 10 = 0$$(x+5)(x-2) = 0$$x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $x = 2$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle C = 60^{\circ}$ હોય,તો $\frac{1}{a + c} + \frac{1}{b + c} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A + C = 2B$ હોય,તો $\frac{a + c}{\sqrt{a^2 - ac + c^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\tan \left(\frac{A}{2}\right) = \frac{5}{6}$ અને $\tan \left(\frac{C}{2}\right) = \frac{2}{5}$ હોય,તો:

$a = 3, b = 8$ અને $\sin A = \frac{5}{13}$ હોય તેવા કેટલા ત્રિકોણ $ABC$ બનાવી શકાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $m \angle A = 60^{\circ}$,$b = 8$,$a = 6$ અને $B = \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module