यदि एक चक्रीय चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ $2$ और $5$ हैं और उनके बीच का कोण $60^{\circ}$ है। यदि तीसरी भुजा $3$ है,तो शेष चौथी भुजा ज्ञात कीजिए :-

मान लीजिए $ABC$ और $ABC^{\prime}$ दो असमरूप त्रिभुज हैं जिनकी भुजाएँ $AB=4$,$AC=AC^{\prime}=2\sqrt{2}$ और $\angle B=30^{\circ}$ हैं। इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अंतर का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a-2b+c=0$ है,तो $\cot \left(\frac{A}{2}\right) \cdot \cot \left(\frac{C}{2}\right) = $

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $AB=4, BC=5$ और $CA=6$ है। $AB, BC, CA$ पर क्रमशः बिंदु $D, E, F$ इस प्रकार चुनें कि $AD=2, BE=2, CF=2$ हो। तो $\triangle DEF$ के क्षेत्रफल और $\triangle ABC$ के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक $\triangle ABC$ में,यह ज्ञात है कि $AB=AC$ है। मान लीजिए कि $D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है और $BD=BC=2$ है। तो,$\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{a}{b^2-c^2} + \frac{c}{b^2-a^2} = 0$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।