मान लीजिए ABC और ABC^{prime} दो असमरूप त्रिभु | vedclass

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Question

(C) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए: $\cos 30^{\circ} = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a^2+16-8}{2 \cdot a \cdot 4}$$\Ri

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$4$

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(C) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए: $\cos 30^{\circ} = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a^2+16-8}{2 \cdot a \cdot 4}$$\Rightarrow a^2 - 4\sqrt{3}a + 8 = 0$यहाँ $a_1$ और $a_2$ भुजा $BC$ की दो संभावित लंबाईयाँ हैं। अतः $a_1+a_2 = 4\sqrt{3}$ और $a_1a_2 = 8$ है।अंतर $|a_1-a_2| = \sqrt{(a_1+a_2)^2 - 4a_1a_2} = \sqrt{48-32} = 4$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2}ac \sin B$ होता है।क्षेत्रफलों का अंतर $|\Delta_1 - \Delta_2| = \frac{1}{2}c \sin B |a_1-a_2| = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 = 4$ है।

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