एक Delta ABC में,यदि frac{cos A}{a}=frac{cos | vedclass

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Question

(B) दिया है,$	riangle ABC$ में,$\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c} \dots (i)$ ज्या नियम (sine rule) से,$\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया है,$	riangle ABC$ में,$\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c} \dots (i)$ ज्या नियम (sine rule) से,$\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c} \dots (ii)$ समीकरण $(ii)$ को समीकरण $(i)$ से विभाजित करने पर,हमें $	an A = 	an B = 	an C$ प्राप्त होता है। चूंकि $A, B, C$ त्रिभुज के कोण हैं,इसलिए $A = B = C$ होगा। अतः,$	riangle ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है। $A+B+C = 180^{\circ}$ होने के कारण,$3A = 180^{\circ}$,जिससे $A = B = C = 60^{\circ}$ प्राप्त होता है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ होता है। $a = 2$ दिया गया है,इसलिए क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4} (2)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes 4 = \sqrt{3}$ है।

एक $\Delta ABC$ में,यदि $\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c}$ और $a=2$ है,तो इसका क्षेत्रफल क्या है?

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