triangle ABC में,यदि cot frac{A}{2} : cot fra | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि,$\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 4 : 3 : 2$. सूत्र $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ क

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$5 : 6 : 7$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि,$\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 4 : 3 : 2$. सूत्र $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ का उपयोग करने पर: $\sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}} : \sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-a)(s-c)}} : \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}} = 4 : 3 : 2$. प्रत्येक पद को $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)}$ से गुणा करने पर: $(s-a) : (s-b) : (s-c) = 4 : 3 : 2$. माना $s-a = 4k$,$s-b = 3k$,और $s-c = 2k$. इन समीकरणों को जोड़ने पर: $3s - (a+b+c) = 9k$. चूंकि $a+b+c = 2s$,इसलिए $3s - 2s = s = 9k$. अब,$a = s - 4k = 9k - 4k = 5k$. $b = s - 3k = 9k - 3k = 6k$. $c = s - 2k = 9k - 2k = 7k$. अतः,$a : b : c = 5k : 6k : 7k = 5 : 6 : 7$.

$\triangle ABC$ में,यदि $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 4 : 3 : 2$ है,तो $a : b : c =$

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