यदि Delta ABC में,AB = 4,BC = 6 और AC = 5 है, | vedclass

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Question

(B) माना शीर्षों $A, B, C$ के सम्मुख भुजाएँ क्रमशः $a, b, c$ हैं। यहाँ $a = 6, b = 5, c = 4$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} a h_1 = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{7}}{15}$

Vedclass · Answer

(B) माना शीर्षों $A, B, C$ के सम्मुख भुजाएँ क्रमशः $a, b, c$ हैं। यहाँ $a = 6, b = 5, c = 4$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} a h_1 = \frac{1}{2} b h_2 = \frac{1}{2} c h_3$ है।अतः,$h_1 = \frac{2\Delta}{a}, h_2 = \frac{2\Delta}{b}, h_3 = \frac{2\Delta}{c}$ है।व्यंजक में मान रखने पर: $\frac{1}{h_1} + \frac{1}{h_2} - \frac{1}{h_3} = \frac{a+b-c}{2\Delta}$ है।हीरोन के सूत्र का उपयोग करने पर,अर्ध-परिमाप $s = 7.5$ और क्षेत्रफल $\Delta = \frac{15\sqrt{7}}{4}$ है।मान रखने पर: $\frac{6+5-4}{2 	imes \frac{15\sqrt{7}}{4}} = \frac{7}{\frac{15\sqrt{7}}{2}} = \frac{2\sqrt{7}}{15}$ प्राप्त होता है।

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