त्रिभुज ABC में, यदि r_1=4, r_2=8 और r_3=24 ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि त्रिभुज की बाह्य त्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ द्वारा दी जाती ह

Vedclass · Accepted Answer

$4: 7: 9$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि त्रिभुज की बाह्य त्रिज्याएँ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, और $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ द्वारा दी जाती हैं।दिया गया है $r_1=4, r_2=8, r_3=24$।व्युत्क्रम लेने पर, $\frac{1}{r_1} = \frac{s-a}{\Delta} = \frac{1}{4}$, $\frac{1}{r_2} = \frac{s-b}{\Delta} = \frac{1}{8}$, और $\frac{1}{r_3} = \frac{s-c}{\Delta} = \frac{1}{24}$।इन्हें जोड़ने पर, $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{3s-(a+b+c)}{\Delta} = \frac{3s-2s}{\Delta} = \frac{s}{\Delta} = \frac{1}{r}$।अतः, $\frac{1}{r} = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{6+3+1}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$, जिसका अर्थ है $r = \frac{12}{5}$।अब, $\frac{s-a}{\Delta} = \frac{1}{4} \implies s-a = \frac{\Delta}{4} = \frac{rs}{4} = \frac{(12/5)s}{4} = \frac{3s}{5} \implies a = s - \frac{3s}{5} = \frac{2s}{5}$।इसी प्रकार, $s-b = \frac{\Delta}{8} = \frac{(12/5)s}{8} = \frac{3s}{10} \implies b = s - \frac{3s}{10} = \frac{7s}{10}$।और $s-c = \frac{\Delta}{24} = \frac{(12/5)s}{24} = \frac{s}{10} \implies c = s - \frac{s}{10} = \frac{9s}{10}$।अतः, $a:b:c = \frac{2s}{5} : \frac{7s}{10} : \frac{9s}{10} = 4:7:9$।

त्रिभुज $ABC$ में, यदि $r_1=4, r_2=8$ और $r_3=24$ है, तो $a: b: c=$

Similar Questions

यदि एक त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई $2$ है और उसका सम्मुख कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ...... है।

एक $\Delta ABC$ में,यदि $C = 90^{\circ}$ है,तो $\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} \sin(A - B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज $ABC$ में,$l(AB)=\sqrt{23}$ इकाई,$l(BC)=3$ इकाई,$l(CA)=4$ इकाई है,तो $\frac{\cot A+\cot C}{\cot B}$ का मान क्या है?

एक त्रिभुज की भुजाएँ $6+2 \sqrt{3}$,$4 \sqrt{3}$ और $\sqrt{24}$ हैं। त्रिभुज के सबसे छोटे कोण का स्पर्शज्या (tangent) है

$\Delta ABC$ में,$(b - c)\cot \frac{A}{2} + (c - a)\cot \frac{B}{2} + (a - b)\cot \frac{C}{2}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module