एक Delta ABC में,यदि C = 90^{circ} है,तो frac | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\angle C = 90^{\circ}$,$\Delta ABC$ में,$a = c \sin A$ और $b = c \sin B$ होता है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{a^{2} + b^{

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(B) दिया गया है कि $\angle C = 90^{\circ}$,$\Delta ABC$ में,$a = c \sin A$ और $b = c \sin B$ होता है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} \sin(A - B) = \frac{c^{2} \sin^{2} A + c^{2} \sin^{2} B}{c^{2} \sin^{2} A - c^{2} \sin^{2} B} \sin(A - B)$$= \frac{\sin^{2} A + \sin^{2} B}{\sin^{2} A - \sin^{2} B} \sin(A - B)$सर्वसमिका $\sin^{2} A - \sin^{2} B = \sin(A + B) \sin(A - B)$ का उपयोग करने पर:$= \frac{\sin^{2} A + \sin^{2} B}{\sin(A + B) \sin(A - B)} \sin(A - B)$चूंकि $A + B = 90^{\circ}$,इसलिए $\sin(A + B) = \sin 90^{\circ} = 1$ और $\sin A = \cos B$ होता है:$= \frac{\cos^{2} B + \sin^{2} B}{1} = 1$.

एक $\Delta ABC$ में,यदि $C = 90^{\circ}$ है,तो $\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} \sin(A - B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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