triangle ABC માં,જો B+C=72^{circ} હોય,તો left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right) = \left(\frac{c+a+b}{c}\right)\left(\frac{b+c-a}{b}\rig

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5-\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right) = \left(\frac{c+a+b}{c}\right)\left(\frac{b+c-a}{b}\right)$$= \frac{(b+c)^2-a^2}{bc} = \frac{b^2+c^2-a^2+2bc}{bc}$$= \frac{b^2+c^2-a^2}{bc} + 2 = 2\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right) + 2$$= 2\cos A + 2$કારણ કે $A+B+C = 180^{\circ}$ અને $B+C = 72^{\circ}$,તેથી $A = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}$.તેથી,પદાવલિ $2\cos 108^{\circ} + 2 = 2\cos(90^{\circ} + 18^{\circ}) + 2$$= -2\sin 18^{\circ} + 2 = -2\left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}\right) + 2$$= \frac{1-\sqrt{5}}{2} + 2 = \frac{1-\sqrt{5}+4}{2} = \frac{5-\sqrt{5}}{2}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $B+C=72^{\circ}$ હોય,તો $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right) \left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,જો $(a + b + c)(a - b + c) = 3ac$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,જો $a+c=5b$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2} =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$s\left[\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}+\frac{r_3-r}{c}\right]=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $b=\sqrt{3}, c=1, \angle A=30^{\circ}$ હોય,તો ખૂણો $B$ કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cdot \cot \frac{C}{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module