triangle ABC में,सामान्य संकेतन के साथ,नीचे द | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज $	riangle ABC$ में,निम्नलिखित मानक सर्वसमिकाएँ सत्य हैं:$1$. अंतःत्रिज्या $r$ और बाह्यत्रिज्याओं $r_1, r_2, r_3$ का गुणनफल $r r_1 r_2 r_3

Vedclass · Accepted Answer

$I$ और $II$ दोनों सत्य हैं

Vedclass · Answer

(A) त्रिभुज $	riangle ABC$ में,निम्नलिखित मानक सर्वसमिकाएँ सत्य हैं:$1$. अंतःत्रिज्या $r$ और बाह्यत्रिज्याओं $r_1, r_2, r_3$ का गुणनफल $r r_1 r_2 r_3 = \Delta^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है।$2$. बाह्यत्रिज्याओं के दो-दो के गुणनफल का योग $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = s^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $s$ त्रिभुज का अर्ध-परिमाप है।अतः,दोनों कथन $(I)$ और $(II)$ सत्य हैं।

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यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0, -6)$,$B(-6, 0)$ और $C(1, 1)$ हैं,तो शीर्ष $A$ के सम्मुख बाह्यकेंद्र (excenter) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में, $a=5, b=4$ और $\tan \frac{C}{2}=\sqrt{\frac{7}{9}}$ है, तो इसकी अंतःत्रिज्या $r=$

मान लीजिए $A$ अंतःवृत्त का क्षेत्रफल है और $A_1, A_2, A_3$ एक त्रिभुज के बहिर्वृत्तों के क्षेत्रफल हैं। यदि $A_1=4, A_2=9, A_3=16$ है, तो $A=$

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