$1.0 \, s$ માં,એક કણ $1.0 \, m$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળ પર બિંદુ $A$ થી બિંદુ $B$ સુધી ગતિ કરે છે (આકૃતિ જુઓ). સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય ......... $m/s$ છે.

એક કાર $X$ થી $Y$ સુધી $v_1$ ની સમાન ઝડપે જાય છે અને $Y$ થી $X$ સુધી $v_2$ ની સમાન ઝડપે પાછી ફરે છે. આ રાઉન્ડ ટ્રિપ માટે સરેરાશ ઝડપ કેટલી છે?

સમયના અંતરાલ દરમિયાન સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય અને કણ દ્વારા કાપવામાં આવેલા કુલ પથની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત ઉદાહરણો સાથે સ્પષ્ટ રીતે સમજાવો.
$(a)$ સમયના અંતરાલ દરમિયાન સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય અને તે જ અંતરાલ દરમિયાન કણ દ્વારા કાપવામાં આવેલા કુલ પથની લંબાઈ.
$(b)$ સમયના અંતરાલ દરમિયાન સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય અને તે જ અંતરાલ દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ. [સમયના અંતરાલ દરમિયાન કણની સરેરાશ ઝડપ એટલે કુલ પથની લંબાઈને સમયના અંતરાલ વડે ભાગતા મળતી કિંમત].
$(a)$ અને $(b)$ બંનેમાં દર્શાવો કે બીજી રાશિ પ્રથમ રાશિ કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોય છે. સમાનતાનું ચિહ્ન ક્યારે સાચું હોય છે? [સરળતા માટે, માત્ર એક-પરિમાણીય ગતિનો વિચાર કરો].

એક કાર સીધા રસ્તા પર બે કલાકમાં $S$ અંતર કાપે છે અને પછીના ત્રણ કલાકમાં પ્રારંભિક બિંદુ પર પાછી ફરે છે. તેનો સરેરાશ વેગ કેટલો છે?

એક કણ સીધી મુસાફરીનું અડધું અંતર $6 \,m/s$ ની ઝડપે કાપે છે. બાકીનું અંતર બાકીની મુસાફરીના અડધા સમય માટે $2 \,m/s$ ની ઝડપે અને બાકીના અડધા સમય માટે $4 \,m/s$ ની ઝડપે કાપે છે. કણની સરેરાશ ઝડપ ....... $m/s$ છે.

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે, જેનું સમયના વિધેય તરીકે સ્થાન $s(t) = \alpha t^2 - \beta t + \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\alpha = 1 \text{ ms}^{-2}$, $\beta = 6 \text{ ms}^{-1}$ અને $\gamma = 5 \text{ m}$ છે. $t = 0$ થી $t = 6 \text{ s}$ સુધીમાં કણની સરેરાશ ઝડપ, $\text{ms}^{-1}$ માં કેટલી હશે?