$\Delta ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = . . . $ (જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા છે અને $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે.)

એક $\triangle ABC$ માં, $\tan A$ અને $\tan B$ એ સમીકરણ $pq(x^{2}+1) = r^{2}x$ ના બીજ છે. તો, $\triangle ABC$ એ:

$ABC$ એક ત્રિકોણાકાર બગીચો છે જેમાં $AB = AC = 100 \, m$ છે. $BC$ ના મધ્યબિંદુ $D$ પર એક ક્લોક ટાવર આવેલો છે. ટાવરની ટોચના $A$ અને $B$ આગળના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\cot^{-1} 3.2$ અને $\csc^{-1} 2.6$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ .... $m$ છે.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$(I)$ $\triangle ABC$ માં,$b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = s$
$(II)$ $\triangle ABC$ માં,$\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a} \implies B = 90^{\circ}$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $\triangle ABC$ ના વેધની લંબાઈ હોય અને તેનું ક્ષેત્રફળ $\Delta$ હોય,તો $\frac{\Delta^2}{R^2}\left(\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?