Delta ABC માં,ધારો કે angle C = frac{pi}{2} છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે,કર્ણ $c = AB$ છે.પરિત્રિજ્યા $R$ એ કર્ણના અડધા જેટલી હોય છે,તેથી $R = \frac{c}

Vedclass · Accepted Answer

$a + b$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે,કર્ણ $c = AB$ છે.પરિત્રિજ્યા $R$ એ કર્ણના અડધા જેટલી હોય છે,તેથી $R = \frac{c}{2}.$અંતઃત્રિજ્યા $r$ એ $r = \frac{\Delta}{s}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta = \frac{1}{2}ab$ અને $s = \frac{a + b + c}{2}$ છે.તેથી,$r = \frac{\frac{1}{2}ab}{\frac{1}{2}(a + b + c)} = \frac{ab}{a + b + c}.$હવે,$r + R = \frac{ab}{a + b + c} + \frac{c}{2} = \frac{2ab + c(a + b + c)}{2(a + b + c)}.$કારણ કે $c^2 = a^2 + b^2,$ તેથી $2ab + c(a + b + c) = 2ab + ca + cb + c^2 = 2ab + ca + cb + a^2 + b^2 = (a + b)^2 + c(a + b) = (a + b)(a + b + c).$તેથી,$r + R = \frac{(a + b)(a + b + c)}{2(a + b + c)} = \frac{a + b}{2}.$આમ,$2(r + R) = a + b.$

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $P_1, P_2$ અને $P_3$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માંથી દોરેલા વેધની લંબાઈ હોય,તો $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} =$

જો $7 \cos \theta - \sin \theta = 5$ અને $\tan \theta > 0$ હોય,તો $\tan \theta =$

એક $\Delta ABC$ માં,જો $\sin A + \sin B + \sin C = 1 + \sqrt{2}$ અને $\cos A + \cos B + \cos C = \sqrt{2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ અને $b^2-a^2=c(c-a)$ હોય,તો $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module