Delta ABC માં,a, c, A આપેલા છે અને b_1, b_2 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.આ સમીકરણ $b$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે લખતા: $b^2 - (2c \cos A)b + (c^2 - a^2) =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{9a^2 - c^2}{8c^2}}$

Vedclass · Answer

(B) કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.આ સમીકરણ $b$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ તરીકે લખતા: $b^2 - (2c \cos A)b + (c^2 - a^2) = 0$.આપેલ છે કે $b_1$ અને $b_2$ આ સમીકરણના બીજ છે,તેથી $b_1 + b_2 = 2c \cos A$ અને $b_1 b_2 = c^2 - a^2$.$b_2 = 2b_1$ હોવાથી,$3b_1 = 2c \cos A \Rightarrow b_1 = \frac{2c \cos A}{3}$ અને $2b_1^2 = c^2 - a^2$.$b_1$ ની કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $2(\frac{2c \cos A}{3})^2 = c^2 - a^2$.$2(\frac{4c^2 \cos^2 A}{9}) = c^2 - a^2 \Rightarrow 8c^2 \cos^2 A = 9(c^2 - a^2)$.$\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ નો ઉપયોગ કરતા,$8c^2(1 - \sin^2 A) = 9c^2 - 9a^2$.$8c^2 - 8c^2 \sin^2 A = 9c^2 - 9a^2 \Rightarrow 8c^2 \sin^2 A = 9a^2 - c^2$.તેથી,$\sin A = \sqrt{\frac{9a^2 - c^2}{8c^2}}$.

$\Delta ABC$ માં,$a, c, A$ આપેલા છે અને $b_1, b_2$ એ ત્રીજી બાજુ $b$ ના બે મૂલ્યો છે જેથી $b_2 = 2b_1$ થાય. તો $\sin A = $

Similar Questions

સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ હોય,તો તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

જો $\Delta ABC$ માં $A = 30^\circ, c = 7\sqrt{3}$ અને $C = 90^\circ$ હોય,તો $a = $

$\triangle ABC$ માં,$\angle B = \frac{\pi}{4}$ અને $\angle C = \frac{\pi}{3}$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $54 + 18\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $a =$

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુ $a = (\sqrt{3} + 1) \text{ cm}$,$\angle B = 30^\circ$ અને $\angle C = 45^\circ$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ ના પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા $PQ$ $(PQ = PR)$ જેટલી હોય,તો ખૂણો $P$ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module