triangle ABC માં,પદ frac{cos C+cos A}{c+a}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. પ્રથમ પદમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{\cos C+\cos A}{c+a} = \frac{2 \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{b}$

Vedclass · Answer

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. પ્રથમ પદમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{\cos C+\cos A}{c+a} = \frac{2 \cos \frac{C+A}{2} \cos \frac{C-A}{2}}{2R(\sin C+\sin A)} = \frac{2 \cos \frac{C+A}{2} \cos \frac{C-A}{2}}{2R(2 \sin \frac{C+A}{2} \cos \frac{C-A}{2})} = \frac{1}{2R} \cot \frac{C+A}{2}$. $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\frac{C+A}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B}{2}$,તેથી $\cot \frac{C+A}{2} = 	an \frac{B}{2}$. આમ,પ્રથમ પદ $\frac{1}{2R} 	an \frac{B}{2}$ થાય છે. બીજા પદ માટે: $\frac{\cos B}{b} = \frac{\cos B}{2R \sin B} = \frac{1}{2R} \cot B = \frac{1}{2R} \left( \frac{1-	an^2 \frac{B}{2}}{2 	an \frac{B}{2}} ight)$. બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $\frac{1}{2R} \left( 	an \frac{B}{2} + \frac{1-	an^2 \frac{B}{2}}{2 	an \frac{B}{2}} ight) = \frac{1}{2R} \left( \frac{2 	an^2 \frac{B}{2} + 1 - 	an^2 \frac{B}{2}}{2 	an \frac{B}{2}} ight) = \frac{1}{2R} \left( \frac{1+	an^2 \frac{B}{2}}{2 	an \frac{B}{2}} ight) = \frac{1}{2R \sin B} = \frac{1}{b}$.

$\triangle ABC$ માં,પદ $\frac{\cos C+\cos A}{c+a}+\frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \log(1 + x) - \frac{2x}{2 + x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module