एक $\triangle ABC$ में,$2x+3y+1=0$ और $x+2y-12=0$ क्रमशः इसकी भुजाओं $AB$ और $AC$ के लंब समद्विभाजक हैं। यदि $A$ का मान $(3,2)$ है,तो भुजा $BC$ की ढाल ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज के कोणों के समद्विभाजक एक आकृति बनाते हैं,वह है

यदि रेखाओं $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y + 1 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र मूल बिंदु पर स्थित है,तो $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =$

त्रिभुज की भुजाओं के समीकरण $x - 2y = 0$,$4x + 3y = 5$ और $2x + y = 0$ हैं। रेखा $3y - 4x = 0$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

सभी $\alpha, \beta \in R$ और $\alpha \beta > 0$ के लिए,रेखा $\alpha x + \beta y + \sqrt{\alpha \beta} = 0$ इस प्रकार है कि यह

मान लीजिए कि $A(1, 1)$,$B(-4, 3)$,और $C(-2, -5)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। मान लीजिए कि $P$ भुजा $BC$ पर एक बिंदु है,और $\Delta_{1}$ तथा $\Delta_{2}$ क्रमशः त्रिभुज $APB$ और $ABC$ के क्षेत्रफल हैं। यदि $\Delta_{1} : \Delta_{2} = 4 : 7$ है,तो रेखाओं $AP$,$AC$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।