सभी alpha, beta in R और alpha beta 0 के लिए | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा का समीकरण: $\alpha x + \beta y + \sqrt{\alpha \beta} = 0$. समीकरण को $-\sqrt{\alpha \beta}$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\

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निर्देशांक अक्षों के साथ स्थिर क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है

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(C) दी गई रेखा का समीकरण: $\alpha x + \beta y + \sqrt{\alpha \beta} = 0$. समीकरण को $-\sqrt{\alpha \beta}$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{\alpha x}{-\sqrt{\alpha \beta}} + \frac{\beta y}{-\sqrt{\alpha \beta}} = 1$ $\Rightarrow \frac{\sqrt{\alpha}}{\sqrt{\beta}} x + \frac{\sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha}} y = -1$. $x$-अंतःखंड $a = -\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ है और $y$-अंतःखंड $b = -\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}$ है। निर्देशांक अक्षों के साथ रेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $Area = \frac{1}{2} |ab|$ द्वारा दिया जाता है। $Area = \frac{1}{2} |(-\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}) 	imes (-\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}})| = \frac{1}{2} |1| = \frac{1}{2}$ वर्ग इकाई। चूंकि क्षेत्रफल $\frac{1}{2}$ है,जो $\alpha$ और $\beta$ से स्वतंत्र है,इसलिए रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ स्थिर क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है।

सभी $\alpha, \beta \in R$ और $\alpha \beta > 0$ के लिए,रेखा $\alpha x + \beta y + \sqrt{\alpha \beta} = 0$ इस प्रकार है कि यह

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