triangle ABC માં,(b^2-c^2) cot A + (c^2-a^2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $	riangle ABC$ માં,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$ છે.આ કિંમતોને $(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B$ માં મૂકતા:$= 4R^2(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$2R^2(\sin 2A - \sin 2B)$

Vedclass · Answer

(B) $	riangle ABC$ માં,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$ છે.આ કિંમતોને $(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B$ માં મૂકતા:$= 4R^2(\sin^2 B - \sin^2 C) \cot A + 4R^2(\sin^2 C - \sin^2 A) \cot B$$= 4R^2[\sin(B+C)\sin(B-C) \frac{\cos A}{\sin A} + \sin(C+A)\sin(C-A) \frac{\cos B}{\sin B}]$$A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin(B+C) = \sin A$ અને $\sin(C+A) = \sin B$ થાય.$= 4R^2[\sin A \sin(B-C) \frac{\cos A}{\sin A} + \sin B \sin(C-A) \frac{\cos B}{\sin B}]$$= 4R^2[\sin(B-C)\cos A + \sin(C-A)\cos B]$$= 4R^2[\sin(B-C)(-\cos(B+C)) + \sin(C-A)(-\cos(C+A))]$$= 2R^2[-(2\sin(B-C)\cos(B+C)) - (2\sin(C-A)\cos(C+A))]$$= 2R^2[-(\sin 2B - \sin 2C) - (\sin 2C - \sin 2A)]$$= 2R^2[\sin 2A - \sin 2B]$

$\triangle ABC$ માં,$(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C=90^{\circ}$ હોય,તો $\left(\frac{r_1-r_3}{r_1}\right)\left(\frac{r_2-r_3}{r_2}\right)=$

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = -1$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરતું $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a^2+2bc-(b^2+c^2)=ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ હોય,તો $\cot (B+C)=$

$\Delta ABC$ માં,જો $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module