एक बैटरी निर्माण कारखाने में, मशीनें $P$, $Q$ और $R$ कुल उत्पादन का क्रमशः $20 \%$, $30 \%$ और $50 \%$ निर्माण करती हैं। इन मशीनों द्वारा दोषपूर्ण बैटरी बनने की संभावना क्रमशः $1 \%$, $1.5 \%$ और $2 \%$ है। यदि उत्पादन से यादृच्छिक रूप से एक बैटरी चुनी जाती है, तो उसके दोषपूर्ण होने की प्रायिकता क्या है?
- A$\frac{69}{2000}$
- B$\frac{33}{2000}$
- C$\frac{1}{40}$
- D$\frac{29}{2000}$
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यदि $P(B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B \cap \bar{C}) = \frac{1}{3}$ और $P(\bar{A} \cap B \cap \bar{C}) = \frac{1}{3}$ है,तो $P(B \cap C)$ का मान क्या है?
MediumIIT 2003
View Solutionमाना $S =\left\{ E _2, E _2 \ldots E _8\right\}$ एक यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है, जिसमें प्रत्येक $n =1,2 \ldots . .8$ के लिए $P \left( E _{ n }\right)=\frac{ n }{36}$ है। तो समुच्चय $\left\{ A \subset S : P ( A ) \geq \frac{4}{5}\right\}$ में अवयवों की संख्या है
माना $S =\left\{ E _2, E _2 \ldots E _8\right\}$ एक यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है, जिसमें प्रत्येक $n =1,2 \ldots . .8$ के लिए $P \left( E _{ n }\right)=\frac{ n }{36}$ है। तो समुच्चय $\left\{ A \subset S : P ( A ) \geq \frac{4}{5}\right\}$ में अवयवों की संख्या है
दो व्यक्ति $A$ और $B$ एक शूटिंग प्रतियोगिता में भाग लेते हैं। $A$ लक्ष्य को $0.6$ की प्रायिकता के साथ भेद सकता है। $B$ लक्ष्य को $0.8$ की प्रायिकता के साथ भेद सकता है। $A$ पहला शॉट लेता है,जिसके बाद वे बारी-बारी से शॉट लेते हैं। तो $A$ के प्रतियोगिता जीतने की प्रायिकता क्या है?
$S$ प्रतिदर्श समष्टि है और $A, B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं। सूची-$A$ की वस्तुओं का मिलान सूची-$B$ की वस्तुओं से कीजिए।
सूची-$A$ सूची-$B$ $(I)$ $A, B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं $(i)$ $P(A \cap B) = P(B) - P(\bar{A})$ $(II)$ $A, B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं $(ii)$ $P(A) \leq P(B)$ $(III)$ $A \cap B = A$ $(iii)$ $P(\frac{\bar{A}}{B}) = 1 - P(A)$ $(IV)$ $A \cup B = S$ $(iv)$ $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ $(v)$ $P(A) + P(B) = 2$
| सूची-$A$ | सूची-$B$ |
|---|---|
| $(I)$ $A, B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं | $(i)$ $P(A \cap B) = P(B) - P(\bar{A})$ |
| $(II)$ $A, B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं | $(ii)$ $P(A) \leq P(B)$ |
| $(III)$ $A \cap B = A$ | $(iii)$ $P(\frac{\bar{A}}{B}) = 1 - P(A)$ |
| $(IV)$ $A \cup B = S$ | $(iv)$ $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ |
| $(v)$ $P(A) + P(B) = 2$ |
दो निष्पक्ष पासों को तब तक उछाला जाता है जब तक कि योग $5$ या $7$ प्राप्त न हो जाए। तो $5$ के $7$ से पहले आने की प्रायिकता क्या है?
DifficultIIT 1989
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