द्विपद बंटन में,यदि n=4 और P(X=0)=frac{16}{81 | vedclass

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Question

(D) द्विपद बंटन का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q = 1-p$ है।दिया गया है कि $n=4$ और $P(X=0) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{81}$

Vedclass · Answer

(D) द्विपद बंटन का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q = 1-p$ है।दिया गया है कि $n=4$ और $P(X=0) = \frac{16}{81}$ है।सूत्र में $k=0$ रखने पर: $P(X=0) = \binom{4}{0} p^0 q^{4-0} = q^4$ प्राप्त होता है।अतः,$q^4 = \frac{16}{81} = (\frac{2}{3})^4$ है।इसका अर्थ है कि $q = \frac{2}{3}$ है।चूंकि $p+q=1$ होता है,इसलिए $p = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ है।अब,हमें $P(X=4)$ ज्ञात करना है:$P(X=4) = \binom{4}{4} p^4 q^{4-4} = 1 	imes (\frac{1}{3})^4 	imes 1 = \frac{1}{81}$ है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

द्विपद बंटन में,यदि $n=4$ और $P(X=0)=\frac{16}{81}$ है,तो $P(X=4)=$

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