દ્વિપદી વિતરણમાં,મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન વચ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે મધ્યક $\mu = np$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{npq}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$.આપેલ છે કે,$\mu - \sigma = 3 \Rightarrow \mu - 3 = \sigma$.બં

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે મધ્યક $\mu = np$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{npq}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$.આપેલ છે કે,$\mu - \sigma = 3 \Rightarrow \mu - 3 = \sigma$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\mu - 3)^2 = \sigma^2 = npq$.વળી આપેલ છે કે,$\mu^2 - \sigma^2 = 21$.પ્રથમ સમીકરણમાં $\sigma^2 = \mu^2 - 21$ મૂકતા:$(\mu - 3)^2 = \mu^2 - 21$$\mu^2 - 6\mu + 9 = \mu^2 - 21$$-6\mu = -30 \Rightarrow \mu = 5$.કારણ કે $\mu = np = 5$,તેથી $\sigma^2 = 5^2 - 21 = 25 - 21 = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sigma^2 = npq = 5q = 4$,તેથી $q = \frac{4}{5}$ અને $p = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$.કારણ કે $np = 5$,તેથી $n(\frac{1}{5}) = 5 \Rightarrow n = 25$.સંભાવના વિધેય $P(X=k) = {}^{n}C_k p^k q^{n-k}$ છે.$\frac{P(X=1)}{P(X=2)} = \frac{{}^{25}C_1 p^1 q^{24}}{{}^{25}C_2 p^2 q^{23}} = \frac{25 \cdot q}{300 \cdot p} = \frac{1}{12} \cdot \frac{4/5}{1/5} = \frac{1}{12} \cdot 4 = \frac{1}{3}$.

દ્વિપદી વિતરણમાં,મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન વચ્ચેનો તફાવત $3$ છે અને તેમના વર્ગો વચ્ચેનો તફાવત $21$ છે,તો $P(x=1) : P(x=2) =$

Similar Questions

પાંચ સિક્કા,જેની બાજુઓ પર $2$ અને $3$ અંકિત છે,તેમને ઉછાળવામાં આવે છે. કુલ સરવાળો $12$ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $P$ અને $Q$ દરેક ત્રણ સિક્કા ઉછાળે,તો બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી?

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $P(X=2)=9 P(X=4)$ હોય,તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો ત્રણ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછા એક પર $5$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module