એક ચોક્કસ કસોટીમાં n પ્રશ્નો છે. કસોટીમાં {2^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_i$ એ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે જેમણે ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે. આપણને આપેલ છે કે $S_i = 2^{n-i}$ જ્યાં $i = 1, 2, \dots

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_i$ એ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે જેમણે ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે. આપણને આપેલ છે કે $S_i = 2^{n-i}$ જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$.ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા એ $i = 1$ થી $n$ સુધીના તમામ $S_i$ નો સરવાળો છે.ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $= \sum_{i=1}^{n} S_i = \sum_{i=1}^{n} 2^{n-i}$.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે: $2^{n-1} + 2^{n-2} + \dots + 2^0$.આ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{2^n - 1}{2 - 1} = 2^n - 1$ થાય છે.આપેલ છે કે ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $2047$ છે,તેથી:$2^n - 1 = 2047$$2^n = 2048$$2^n = 2^{11}$તેથી,$n = 11$.

Similar Questions

$(xy+yz+xz)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

એસિડ વર્ષામાં નીચેનામાંથી કયું સૌથી વધુ પ્રમાણમાં હોય છે?

જ્યારે એમોનિયા વધારાના ક્લોરિન સાથે પ્રક્રિયા કરે છે ત્યારે કઈ નીપજો બને છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module