$(xy+yz+xz)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

શૂન્યાવકાશમાં $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાકાર સાબુના પરપોટા સમતાપી પરિસ્થિતિમાં જોડાય છે. પરિણામી પરપોટાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

Balmer શ્રેણીની $H_{\alpha}$ રેખાની તરંગલંબાઈ $X \ \mathring{A}$ છે. Balmer શ્રેણીની $H_{\beta}$ રેખાની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

એક ગરમ સ્ત્રોતમાંથી નીકળતા ઉષ્મીય વિકિરણમાં મહત્તમ ઉર્જા $11 \times 10^{-5} \text{ cm}$ ની તરંગલંબાઇ પર જોવા મળે છે. વિનના સ્થાનાંતરના નિયમ મુજબ,આ સ્ત્રોતનું તાપમાન (કેલ્વિન સ્કેલ પર) બીજા એક સ્ત્રોતના તાપમાન (કેલ્વિન સ્કેલ પર) કરતા $n$ ગણું છે,જેના માટે મહત્તમ ઉર્જાની તરંગલંબાઇ $5.5 \times 10^{-5} \text{ cm}$ છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

પદાવલિ $\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

અસમતા $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ નો $R$ માં સમાવિષ્ટ ઉકેલ ગણ છે: