અસમતા $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ નો $R$ માં સમાવિષ્ટ ઉકેલ ગણ છે:

$m, 2m, 3m, \ldots, nm$ ગ્રામ દળ ધરાવતા કણોને એક નિશ્ચિત બિંદુથી $l, 2l, 3l, \ldots, nl$ $cm$ અંતરે એક જ રેખા પર મૂકવામાં આવ્યા છે. નિશ્ચિત બિંદુથી કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર સેન્ટિમીટરમાં કેટલું હશે?

હવામાં પડતા $r$ ત્રિજ્યાના પ્રવાહીના ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ $v$ છે. જો આવા બે ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે, તો મોટા ટીપાંનો હવામાં ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે? (હવાને કારણે લાગતું પ્લાવક બળ અવગણો).

એક સંતુલિત મીટર બ્રિજમાં,બ્રિજ વાયરનો અવરોધ $0.1 \Omega/cm$ છે. ડાબી ગેપમાં અજ્ઞાત અવરોધ $X$ અને જમણી ગેપમાં $6 \Omega$ નો અવરોધ જોડેલ છે. નલ પોઈન્ટ વાયરને $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. જો બેટરીનો આંતરિક અવરોધ અવગણ્ય હોય,તો $5 \text{ V}$ ની બેટરીમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ શોધો. ($A$ માં)

$CO_{2(g)}$,$CO_{(g)}$ અને $H_2O_{(g)}$ માટે $\Delta H_f^o$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $-393.5$,$-110.5$ અને $-241.8 \ kJ \ mol^{-1}$ છે. પ્રક્રિયા $CO_{2(g)} + H_{2(g)} \to CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$ માટે પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફાર ($kJ$ માં) કેટલો થશે?

જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,અને $x + y + z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે $a$ ની કિંમત છે: